Гдз физика для профессий и специальностей. Физика
Учебник разработан с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего общего и среднего профессионального образования, а также профиля профессионального образования.
Содержит теоретический материал, способствующий формированию системы знаний об общих физических закономерностях, законах, теориях, раскрывает физическую картину мира во всем ее многообразии. Наряду с теоретическим материалом учебник содержит примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения.
Учебник является составной частью учебно-методического комплекта, включающего также сборник задач, контрольные материалы, лабораторный практикум, методические рекомендации и электронное приложение к учебнику.
Для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности среднего профессионального образования.
МЕХАНИКА.
Механика (от греч. mechanike - искусство построения машин) - наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.
Кинематика (от 1реч. kinematos - движение) - раздел механики, в котором изучаются способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения. Кинематика изучает движения тел без учета причин, их вызывающих.
Динамика (от греч. dynamis - сила) - раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.
В динамике рассматриваются два типа задач.
Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная законы движения тела, определить действующие на него силы. Классическим примером решения такой задачи явилось открытие И. Ньютоном закона всемирного тяготения. Зная установленные И. Кеплером законы движения планет, И. Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния между планетой и Солнцем.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Физика для профессий и специальностей технического профиля, Дмитриева В.Ф., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
- Физика для профессий и специальностей технического профиля, Дмитриева В.Ф., 2012
- Физика для профессий и специальностей технического профиля, Методические рекомендации, Дмитриева В.Ф., Васильев Л.И., 2010
- Физика для профессий и специальностей технического профиля, Дмитриева В.Ф., 2013
Следующие учебники и книги.
6-е изд., стер. - М.: 2013 - 448 с.
Учебник содержит теоретический материал в объеме курса физики, изучаемого обучающимися в начальных и средних профессиональных учебных заведениях, а также задачи с решениями для самостоятельной работы. В конце каждой главы даны краткие выводы, вопросы для самоконтроля и повторения. Для обучающихся в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования.
Формат: pdf
Размер: 11 ,5 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
Формат: pdf
Размер: 15 ,6 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
Формат: pdf
Размер: 50 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
РАЗДЕЛ I МЕХАНИКА
Глава 1. Кинематика 11
1.1. Механическое движение (11). 1.2. Перемещение. Путь (13). 1.3. Скорость
(17).
1.4. Равномерное прямолинейное движение (18). 1.5. Ускорение (21). 1.6.
Равноускоренное прямолинейное движение (23). 1.7. Равнозамедленное прямолинейное
движение (26). 1.8. Свободное падение (28). 1.д. Движение тела, брошенного под
углом к горизонту (31). 1.Ю. Равномерное движение по окружности (34).
Глава 2. Законы механики Ньютона.44
2.1. Первый закон Ньютона (44). 2.2. Сила (46). 2.3. Масса (48). 2.4.
Импульс тела (50).
2.5. Второй закон Ньютона (51). 2.6. Третий закон Ньютона (54). 2.7. Закон
всемирного тяготения (55). 2.8. Гравитационное поле (56). 2.g. Сила тяжести. Вес
(59).
2.10. Силы в механике (60).
Глава 3. Законы сохранения в механике 70
3.1. Закон сохранения импульса (70). 3.2. Реактивное движение (72). 3.3.
Работа силы (73). 3.4. Мощность (77). 3.5. Энергия (78). 3.6. Кинетическая
энергия (79). 3.7. Потенциальная энергия (81). 3.8. Закон сохранения полной
механической энер¬гии (84). З.д. Применение законов сохранения (86)
РАЗДЕЛ IIОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И
ТЕРМОДИНАМИКИ
Глава 4. Основы молекулярно-кинетической теории. Идеальный газ 101
4.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории (101). 4.2. Размеры
и масса молекул и атомов (101). 4.3. Броуновское движение. Диффузия (103). 4.4.
Силы и энергия межмолекулярного взаимодействия (104). 4.5. Строение
газообразных, жидких и твердых тел (106). 4.6. Скорости движения молекул и их
измерение (108). 4.7. Параметры состояния идеального газа (109). 4.8. Основное
уравнение молекулярно-кинетической теории газов (111). 4.g. Температура и ее
измерение (113). 4.10. Газовые законы (114). 4.11. Абсолютный нуль температуры.
Термодинамическая шкала температуры (116). 4.12. Уравнение состояния идеального
газа. Молярная газовая постоянная (117).
Глава 5. Основы термодинамики 125
5.1. Основные понятия и определения (125). 5.2. Внутренняя энергия (126).
5.3. Работа и теплота как формы передачи энергии (128). 5.4. Теплоемкость.
Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса (130). 5.5. Первое начало
термодинамики (131). 5.6. Адиабатный процесс (134). 5.7. Принцип действия
тепловой машины. КПД теплового двигателя (135). 5.8. Второе начало термодинамики
(137). 5.9. Холодильная машина. Тепловой двигатель (138).
Глава 6. Свойства паров 147
6.1. Испарение и конденсация (147). 6.2. Насыщенный пар и его свойства
(148).
6.3. Абсолютная и относительная влажность воздуха. Точка росы (149). 6.4.
Кипение. Перегретый пар (151).
Глава 7. Свойства жидкостей 155
7.1. Характеристика жидкого состояния вещества (155). 7.2 Поверхностный слой
жидкости. Энергия поверхностного слоя (157). 7.3. Явления на границе жидкости с
твердым телом. Капиллярные явления (158).
Глава 8. Свойства твердых тел 163
8.1. Характеристика твердого состояния вещества (163). 82 Упругие свойства
твердых тел. Закон Гука (164). 83. Механические свойства твердых тел (166). 84.
* Тепловое расширение твердых тел и жидкостей (167). 8.5. Плавление и
кристаллизация (169).
РАЗДЕЛ III
. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Глава 9. Электрическое поле. 177
9.1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда (177). 9.2 Закон Кулона
(178). 9.3. Электрическое поле. Напряженность электрического поля (180). 9.4.
Принцип суперпозиции полей (182). 9.5. Работа сил электростатического поля
(183). 9.6. Потенциал. Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности
(185). 9.7. Связь между напряженностью и разностью потенциалов электрического
поля (187). 9.8. Диектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков (188).
9.9. Проводники в электрическом поле (190). 9.10. Конденсаторы (191). 9.11.
Энергия заряженного конденсатора (194). 9.12.* Энергия электрического поля
(195).
Глава 10. Законы постоянного тока 203
10.L Условия, необходимые для возникновения и поддержания электрического
тока (203). 102. Сила тока и плотность тока (204). 103. Закон Ома для участка
цепи без ЭДС (206). 1Q4. Зависимость электрического сопротивления от материала,
длины и площади поперечного сечения проводника (207). 105.* Зависимость
электрического сопротивления проводников от температуры (207). 1Q6.
Электродвижущая сила источника тока (208). 10.7. Закон Ома для полной цепи
(210). 1Q8 Соединение проводников (211). 10.9. Соединение источников
электрической энергии в батарею (212). 10.10. Закон Джоуля-Ленца (213). 10.11.
Работа и мощность электрического тока (214). 10.12. Тепловое действие тока
(214).
Глава 11. Электрический ток в полупроводниках 219
11.L Собственная проводимость полупроводников (219). 1L2 Полупроводниковые
приборы (222)
Глава 12. Магнитное поле. 22 5
12.1. Магнитное поле (225). 12.2. Вектор индукции магнитного поля (228).
12.3. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Закон Ампера
(230).
12.4. * Взаимодействие токов (231). 12.5. Магнитный поток (233). 12.6. Работа по
перемещению проводника с током в магнитном поле (233). 12.7. Действие магнитного
поля на движущийся заряд. Сила Лоренца (234). 12.8.* Определение удельного
заряда. Ускорители заряженных частиц (235).
Глава 13. Электромагнитная индукция 2 42
13.1. Электромагнитная индукция (242). 13.2. Вихревое электрическое поле
(245). 13.3. Самоиндукция (247). 13.4. Энергия магнитного поля (249).
РАЗДЕЛ IV КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Глава 14. Механические колебания 2 5 5
14.1. Колебательное движение (255). 14.2. Гармонические колебания (256).
14.3. Свободные механические колебания (260). 14.4. Линейные механические
колебательные системы (261). 14.5. Превращение энергии при колебательном
движении (264).
14.6. Свободные затухающие механические колебания (265). 14.7. Вынужденные
механические колебания (268).
Глава 15. Упругие волны 273
15.1. Поперечные и продольные волны (273). 15.2. Характеристики волны (275).
15.3. Уравнение плоской бегущей волны (277). 15.4. Интерференция волн (278).
15.5. Понятие о дифракции волн (283). 15.6. Звуковые волны (284). 15.7.
Ультразвук и его применение (286).
Глава 16. Электромагнитные колебания 29 0
16.1. Свободные электромагнитные колебания (290). 16.2. Превращение энергии
в колебательном контуре (293). 16.3.* Затухающие электромагнитные колебания
(293).
16.4. Генератор незатухающих колебаний (295). 16.5. Вынужденные электромагнитные
колебания (295). 16.6. Переменный ток. Генератор переменного тока (296).
16.7. Емкостное и индуктивное сопротивления переменного тока (298). 16.8. Закон
Ома для электрической цепи переменного тока (зоо). 16.9. Работа и мощность
переменного тока (30i). 16.ю. Генераторы тока (зоз). 16.11. Трансформаторы
(304).
16.12.* Токи высокой частоты (зоб). 16.13. Получение, передача и распределение
электроэнергии (зоб).
Глава 17. Электромагнитные волны 3 13
17.1. Электромагнитное поле как особый вид материи (313). 17.2.
Электромагнитные волны (315). 17.3. Вибратор Герца. Открытый колебательный
контур (316). 17.4. Изобретение радио А.С.Поповым. Понятие о радиосвязи (318).
17.5. Применение электромагнитных волн (322).
РАЗДЕЛ V ОПТИКА
Глава 18. Природа света 324
18.1. Скорость распространения света (324). 18.2. Законы отражения и
преломления света (327). 18.3. Полное отражение (329). 18.4. Линзы (331). 18.5.*
Глаз как оптическая система (334). 18.6. Оптические приборы (ззб).
Глава 19. Волновые свойства света 344
19-1- Интерференция света. Когерентность световых лучей (344). 19.2.
Интерференция в тонких пленках (347). 19-3-* Полосы равной толщины. Кольца
Ньютона (348). 19-4- Использование интерференции в науке и технике (349). ig.5-
Дифракция света (350). ig.6. Дифракция на щели в параллельных лучах (352). ig.7.
Дифракционная решетка (353). 19-8.* Понятие о голографии (355). 19-9-
Поляризация поперечных волн (357). 1д.ю. Поляризация света (358). ig.n. Двойное
лучепреломление. Поляроиды (360). ig.12. Дисперсия света (362). ig.13.* Виды
спектров (364). ig.14- Спектры испускания. Спектры поглощения (365). 19-15-
Ультрафиолетовое и инфракрасное излучения (367). 1д.1б. Рентгеновские лучи. Их
природа и свойства (368).
РАЗДЕЛ VI ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ
Глава 20. Квантовая оптика 375
20.1. Квантовая гипотеза Планка. Фотоны (375). 20.2. Внешний и внутренний
фотоэффект (376). 20.3. Типы фотоэлементов (380).
Глава 21. Физика атома 383
21.1. Развитие взглядов на строение вещества (383). 21.2. Закономерности в
атомных спектрах водорода (384). 21.3. Ядерная (планетарная) модель атома. Опыты
Резерфорда (386). 21.4- Модель атома водорода по Бору (387). 21.5. Квантовые
генераторы (390).
Глава 22. Физика атомного ядра 394
22.1. Естественная радиоактивность (394). 22.2.* Закон радиоактивного
распада (395). 22.3- Способы наблюдения и регистрации заряженных частиц (397).
22.4.* Эффект Вавилова-Черенкова (398). 22.5. Строение атомного ядра (399).
22.6. Ядерные реакции. Искусственная радиоактивность (402). 22.7. Деление
тяжелых ядер. Ценная ядерная реакция (403). 22.8. Управляемая цепная реакция.
Ядерный реактор (405). 22.д. Получение радиоактивных изотопов и их применение
(407). 22.10. Биологическое действие радиоактивных излучений (410). 22.11.
Элементарные частицы (411).
РАЗДЕЛ VII ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ
Глава 23. Строение и развитие Вселенной 417
23-1. Наша звездная система - Галактика (417). 23.2. Другие галактики.
Бесконечность Вселенной (418). 23-3- Понятие о космологии (419). 23-4-
Расширяющаяся Вселенная (420). 23-5- Модель горячей Вселенной (421). 23.6.
Строение и происхождение галактик (423).
Глава 24. Эволюция звезд. Гипотеза происхождения Солнечной системы 425
24-1. Термоядерный синтез (425). 24.2.* Проблемы термоядерной энергетики
(425). 24-3- Энергия Солнца и звезд (426). 24-4- Эволюция звезд (428). 24-5-
Происхождение Солнечной системы (428).
Заключение 431
Ответы к задачам для самостоятельного решения 433
Приложения 435
Предметный указатель 439
Размер: px
Начинать показ со страницы:
Транскрипт
1 Начальное и среднее профессиональное образование В. Ф. Дмитриева Учебник ФИЗИКА ДЛЯ ПРОФЕССИЙ И СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ О а э _о х -О с; CD I СЗ СО о со аз C L vo ОCD О 3 VO
2 УДК 53(075.32) ББК 22.3я723 Д53 Рецензентпреподаватель Чеховского механико-технологического техникума И. В.Данилова Дмитриева В. Ф. Д53 Ф изика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В. Ф. Дмитриева. 6-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», с. ISBN Учебник содержит теоретический материал в объеме курса физики, изучаемого обучающимися в начальных и средних профессиональных учебных заведениях, а также задачи с решениями для самостоятельной работы. В конце каждой главы даны краткие выводы, вопросы для самоконтроля и повторения. Для обучающихся в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования. ББК 22.3я723 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается Дмитриева В.Ф., 2010 Образовательно-издательский центр «А кадем и я», 2010 ISBN Оформление. Издательский центр «А кадем ия», 2010
3 ПРЕДИСЛОВИЕ Современная физика имеет фундаментальное значение для теории познания, формирования научного мировоззрения, понимания строения и свойств окружающего нас мира. Ф изика оказывает большое влияние на другие науки и различные области техники, поэтому ее изучение создает базу для подготовки специалистов в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Для решения вопросов экономического и социального развития необходимы современные знания, поэтому в соответствующих разделах и темах курса учащиеся и студенты знакомятся с задачами и перспективами развития науки и техники. В учебнике разъясняется смысл физических законов, понятий и явлений, раскрывающих физическую картину мира во всем ее многообразии. При изложении материала в книге отражены основные этапы сложного исторического развития современной физики. В конце каждой главы даны краткие выводы по излагаемой теме, а также вопросы для самоконтроля и повторения. Наряду с теоретическим материалом в книгу включены примеры решения задач, а также задачи для самостоятельной работы, что позволит исключить формальное усвоение учебного материала и научить студентов применять его для практических целей. Подразделы для дополнительного изучения набраны мелким шрифтом или помечены *. В книге предусмотрены следующие условные обозначения: краткие выводы; вопросы для самоконтроля и повторения; задачи для самостоятельного решения; примеры решения задач; историческая справка; ключевые слова. Учебник предназначен обучающимся в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования как при изучении курса ф изики, так и при подготовке к экзаменам в высшие учебные заведения.
4 ВВЕДЕНИЕ Физика наука о природе. Величайший мыслитель древности Аристотель (гг. до н. э.) в смысл слова «физика» (от греч. physis природа) вкладывал всю совокупность сведений о природе, все, что было известно о земных и небесных явлениях. В русский язык термин «физика» был введен великим ученым-энциклопедистом, основоположником материалистической философии в России М. В. Ломоносовым (). Долгое время физику называли натуральной философией (философией природы), и она фактически сливалась с естествознанием. По мере накопления экспериментального материала, его научного обобщения и развития методов исследования из натуральной философии как общего учения о природе выделились астрономия, химия, физика, биология и другие науки. Отсюда следует, что резкую границу между физикой и другими естественными науками установить довольно сложно. Процесс длительного изучения явлений природы привел ученых к идее о материальности окружающего мира. Материя включает в себя все, окружающее нас, и нас самих. Учение о строении материи является одним из центральных в ф изике. Оно охватывает два известных физике вида материи: вещ ест во и поле. Всякое изменение, происходящее в окружающем нас мире, представляет собой движение материи. Движ ение есть способ сущ ест вования материи. Физика изучает наиболее общие формы движения материи и их взаимные превращения, такие, как механическая, молекулярно-тепловая, электромагнитная, атомная и ядерная. Подобное деление на формы движения условно, однако физика в процессе изучения обычно представлена именно такими разделами. I Материя существует в пространстве и во времени. 4 Аристотель П рост ран ст во определяет взаимное расположение (одновременно существующих) объектов относительно друг друга и их относительную величину (расстояние и ориентацию). Размеры материальных объектов во Вселенной разнообразны. Эти материальные объекты образуют микро-, макро- и мегамир. М и к р о м и р мир невидимых объектов, например элементарные частицы, атомы, молекулы. М акром ир мир объектов, обладающих «обычными» размерами. М е гам ир мир астрономических объектов, например звезды и образуемые ими системы. Все явления природы происходят в определенной последовательности и имеют конечную продолжительность. В рем я определяет последовательность явлений природы и их
5 относительную продолжительность. Следовательно, пространство и время не существуют сами по себе, в отрыве от материи, и материя не существует вне пространства и времени. Общей мерой различных форм движения материи является эн ерги я. Качественно различные физические формы движения материи способны превращаться друг в друга, но сама материя неуничтожима и несотворима. К такому выводу пришли еще античные философы-материалисты. IФизика наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы ее движения. Физика основа естествознания. Физические понятия являются простейшими и в то же время основополагающими и всеобщими в естествознании (пространство, время, движение, масса, работа, энергия и др.). Теория и методы ф и зики широко используются в астрономии, биологии, химии, геологии и других естественных науках. Физические законы (например, законы сохранения), выводы, следствия из физических теорий имеют глубокий философский смысл. Ф и зика относится к точным наукам и изучает количественные закономерности я в лений. Физика наука экспериментальная. Основная задача физики выявить и объяснить законы природы, которыми определяются физические явления. З а дачи, стоящие перед физикой, определяют особенности уровней познания природы. В физике выделяют следующие уровни познания: эмпирический, т. е. основанный на опыте, теоретический и моделирования, каждый из которых использует определенные методы. Под м ет одом понимают совокупность приемов и операций практического и теоретического познания действительности. Эмпирический уровен ь предусматривает использование главным образом методов, опирающихся на чувственное познание объективно существующего мира. К этим методам относят: систематические наблюдения, эксперименты и измерения. Н аблю дения являются первоначальным источником информации. На начальных стадиях развития науки наблюдения играли важнейшую роль и благодаря им образовался эмпирический (опытный) базис науки. Как известно, первые закономерности в природе были установлены в поведении небесных тел и были основаны на наблюдениях за их движением, осуществляемых невооруженным глазом. В некоторых науках (например, астрономии, геологии и др.) наблюдения являю тся единственным методом исследования. Э ксп ери м ен т важнейший метод эмпирического исследования, с помощью которого явления исследуются в контролируемых управляемых условиях. Проводя опыт, экспериментатор целенаправленно вмешивается в естественный ход протекания процесса. Отличительная особенность эксперимента воспроизводимость, т. е. его может осуществить каждый исследователь в любое время. Эксперименты могут быть качественными и количественными. Качественный эксперимент отвечает, например, на такой вопрос: остается постоянной или изменяется данная физическая величина при изменении внешних условий? Количественный эксперимент связан с измерением.
6 Не над всеми телами можно проводить эксперименты, например планеты, звезды можно только наблюдать. Если все же эксперимент необходим, то проводят эксперимент с моделью, т. е. телом, размеры и масса которых пропорционально уменьшены по сравнению с реальным телом. В этом случае результаты модельных экспериментов можно считать пропорциональными результатам реального эксперимента. И зм ер ен и е совокупность действий, выполняемых с помощью средств измерений в целях нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Именно в интерпретации результатов измерений выявляется глубина теоретических выводов. Т еорет и чески й у р о в е н ь познания предусматривает обобщения, классификацию и анализ экспериментальных данных, установление физических законов, выдвижение научных гипотез и создание научных теорий. Ф изические закон ы устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе. Гипотеза научное предположение, выдвигаемое для объяснения какоголибо явления и требующее проверки на опыте. Если гипотеза выдерживает эмпирическую проверку, то она приобретает статус закона, в противном случае считается опровергнутой. Теория совокупность нескольких законов, относящихся к одной области познания. I Верховным судьей любой теории является опыт. Если теория в целом не получает эмпирического подтверждения, то она дополняется новыми гипотезами. Подтвержденная опытами теория считается истинной до тех пор, пока не будет предложена новая теория, объясняющая новые эмпирические факты и включающая старую как частный случай. Каждый шаг в изучении природы это приближение к истине. Физика все глубже проникает в новые области и изучает такие объекты, которые не имеют аналогов в повседневности. В таких случаях в физике используют моделирование. М оделирование позволяет воспроизвести определенные геометрические, физические, динамические характеристики объекта оригинала. М одель упрощенная версия физической системы или процесса, сохраняющая их главные черты. Простейшими моделями являются, например, материальная точка, идеальный газ, кристаллическая решетка так называемое предметное моделирование. При моделировании указываются пределы и границы допустимых упрощений. Любая модель прежде всего подвергается проверке соответствия ее свойств свойствам моделируемой реальной физической системы. По мере усовершенствования модель становится более точной и совершенной. Модель, выдержавшая много испытаний, предсказавшая новые явления и указавшая на новые эксперименты, которые согласуются с ней, составляет основу физических теорий. Существует также знаковое, мысленное и компьютерное моделирование. При знаковом моделировании в качестве модели используют схемы, чертежи, формулы. Частным случаем знакового моделирования является м а т е I 6
7 м ат ическое м оделирование. При м ы сленном м оделировании (мысленном эксперименте) ученый представляет себе объект, который не существует в реальности, и проводит над ним эксперимент в уме. Широко известны, например, мысленные эксперименты А. Эйнштейна (), создателя теории относительности, Г. Галилея и Дж. Максвелла (). Так, Галилей открыл закон инерции, мысленно уменьшая, а затем исключая силы трения при движении; Максвелл сформулировал парадокс с «демоном», т. е. мысленно расположил на пути летящих молекул гипотетического «демона», сортирующего молекулы по скоростям. При компью т ерном м оделировании в качестве модели выступает алгоритм программа функционирования объекта. Модели, которые имеются у физиков сегодня, в состоянии описать многие явления Природы. Однако завтра они будут усовершенствованы и после опытной проверки все больше способствовать познанию Природы. Итак, физика наука экспериментальная, так как основным методом изучения природы является эксперимент, который подтверждает или отрицает выводы физики. Физическая величина. Ф и зи ч еская величина это измеряемая характеристика физических объектов или явлений материального мира, общая в качественном отнош ении множества объектов или явлений, но индивидуальная для каждого из них в количественном отношении. Например, масса физическая величина, являю щ аяся общей характеристикой физических объектов, для каждого объекта (автомобиль, телевизор, самолет и т.п.) имеет индивидуальное значение; удельное сопротивление ф изическая величина общая характеристика многих физических тел, но для разных металлов она различна. Физическая величина представляет собой либо обобщенное понятие (длина, объем, масса, удельная теплоемкость, вязкость, сила электрического тока и т.д.), либо конкретную величину индивидуальную характеристику отдельного объекта или явления: вместимость данного сосуда, напряженность электрического поля в данной точке пространства, удельная теплоемкость воды при температуре О С и т.д. Указанному выше определению не удовлетворяют термины: электрическое поле, волна и т.д., а также наименования физических объектов: гиря, поезд, пуля и т.д. Значени е конкретной физической величины выражают произведением отвлеченного числа на принятую для данной физической величины единицу. Что надо знать о физической величине: физический смысл величины (какие свойства или качества вещества или поля она характеризует); определение физической величины; формулу, выражающую связь данной физической величины с другими; единицу величины (наименование, обозначение, определение); способы ее измерения. Единицу ф изической величины можно установить произвольно, но если принять их независимыми друг от друга, то в формулах, связывающих различные физические величины, появится много переводных коэффициентов, что усложнит как сами формулы, так и вычисления. К. Гаусс показал, что для построения системы единиц физических величин достаточно выбрать несколько независимых друг от друга единиц. Эти единицы называют основны м и. Единицы
8 физических величин, которые определяются по уравнениям с помощью основных единиц, называют производны м и. Совокупность основных и производных единиц называют сист ем ой еди ниц. Международная система единиц СИ состоит из семи основных (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела), двух дополнительных (радиан и стерадиан) и большого числа производных единиц. Для образования производных единиц из основных применяют определяющие уравнения связи между величинами. Некоторые производные единицы, получившие специальные наименования, могут быть использованы для образования других производных единиц СИ. Сокращенные обозначения единиц, названные в честь ученых, пишутся с прописной буквы. Специальные наименования, присвоенные единицам, обязательны к применению. Например, для работы и энергии следует применять единицу джоуль (Дж), а не ньютон-метр (Н м), несмотря на то, что 1 Н м = 1 Дж. Физические законы. Ф изические за кон ы выражают в математической форме количественные связи между физическими величинами. Они устанавливаются на основе обобщения опытных (экспериментальных) данных и отражают объективные закономерности, существующие в Природе. Установление физических законов связано с измерением физических величин. Очевидно, что результат измерений не может быть абсолютно точным. IФизические законы справедливы для той области, для которой их применимость проверена опытным путем. Например, законы механики Ньютона (классической механики) установлены для движения макроскопических тел, движущихся со скоростями много меньше скорости света. Дальнейшее развитие науки показало, что законы классической механики не справедливы, с одной стороны, для движения объектов микромира (отдельных атомов или элементарных частиц), с другой для движения объектов, скорости которых сравнимы со скоростью света (с = м/с). Физические законы, имеющие наиболее обширные области применимости, называют ф ундам ен т альны м и (например, закон сохранения энергии). Изучая физический закон, нужно знать: связь между какими явлениями (процессами) или физическими величинами он выражает; формулировку закона и его математическое выражение; опыты, подтверждающие справедливость закона; учет и использование на практике; границы применимости. Понятие о физической картине мира. По мере накопления экспериментальных данных постепенно вырисовывалась и складывалась величественная и сложная картина окружающего нас мира и Вселенной в целом. Научные поиски и исследования, проведенные на протяжении многих веков, позволили И. Ньютону () открыть и сформулировать фундаментальные законы механики, которые в то время казались настолько всеобъемлющими, что легли в основу построения м еханической карт ины м и р а, согласно которой все тела должны состоять из абсолютно твердых частиц, находящихся в I 8
9 непрерывном движении. Взаимодействие между телами осуществляется с помощью сил тяготения (гравитационных сил). Все многообразие окружающего мира, по Ньютону, заключалось в различии движения частиц. Механическая картина мира господствовала до тех пор, пока Дж.Максвеллом (1873) не были сформулированы уравнения, описывающие основные закономерности электромагнитных явлений. Эти закономерности не могли быть объяснены с точки зрения механики Ньютона. В отличие от классической механики, где предполагается, что взаимодействие между телами осуществляется мгновенно (теория дальнодействия), теория Максвелла утверждала, что взаимодействие происходит с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме, посредством электромагнитного поля (теория близкодействия). Создание специальной теории относительности нового учения о пространстве и времени позволило полностью обосновать электромагнитную теорию. В состав всех без исклю чения атомов входят электрически заряж енны е частицы. С помощью электромагнитной теории можно объяснить природу сил, действующих внутри атомов, молекул и макроскопических тел. Это полож е ние легло и в основу создания элек т ром агн и т н ой карт ины м ира, согласно которой все происходящие в окружающем нас мире явления пытались объяснить с помощью законов электродинамики. Однако объяснить строение и движение материи только электромагнитными взаимодействиями не удалось. Дальнейшее развитие физики показало, что кроме гравит ационного и э л е к т ром агнит ного взаим одейст вий существуют и другие типы взаимодействия. Первая половина XX в. ознаменовалась интенсивным изучением строения электронных оболочек атомов и тех закономерностей, которые управляют движением электронов в атоме. Это привело к возникновению новой отрасли физики квантовой механики. В квантовой механике используется понятие дуали зм а: движущаяся материя является одновременно и веществом, и полем, т. е. обладает одновременно корпускулярными и волновыми свойствами. В классической же ф и зике материя всегда либо совокупность частиц, либо поток волн. Развитие ядерной физики, открытие элементарных частиц, исследование их свойств и взаимопревращений привели к установлению еще двух типов взаимодействий, названных сильны м и и слабыми. Таким образом, современная физическая картина мира предполагает четыре типа взаимодействия: сильное (ядерное), электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре. Слабое взаимодействие проявляется в основном при распаде элементарных частиц. Итак, учение о строении материи в настоящее время является атомистическим, квантовым, релятивистским, в нем применяются статистические представления. В Вопросы для самоконтроля и повторения 1. Что изучает наука «физика»? 2. Какие виды материи вам известны? 3. Что определяет пространство? 4. Что определяет время? 5. Какие методы используются на эмпирическом уровне познания? 6. Почему физика наука экспериментальная? 7. Что необходимо знать о физической величине? 8. Какие единицы физических величин являются основными в СИ? 9. Что выражают физические законы? 10. Что необходимо знать о физическом законе? 11. Сколько типов взаимодействия предполагает современная физическая картина мира?
10 I МЕХАНИКА CO < CL М еханика (от греч. mechanike искусство построения машин) наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними. К инем ат ика (от греч. kinematos движение) раздел механики, в котором изучаются способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения. Кинематика изучает движения тел без учета причин, их вызывающих. Д инам ика (от греч. dynamis сила) раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В динамике рассматриваются два типа задач. Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная законы движения тела, определить действующие на него силы. Классическим примером решения такой задачи явилось открытие И. Ньютоном закона всемирного тяготения. Зная установленные И. Кеплером законы движения планет, И. Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния между планетой и Солнцем. Задачи второго типа (основные в динамике) состоят в том, чтобы, зная начальное положение тела и его начальную скорость, по действующим на тело силам определить закон его движения. 10 Архимед Историческая справка. Существенный вклад в развитие механики внесли ученые: Архимед (ок гг. до н. э.), который разработал теорию рычага, сложение параллельных сил, учение о центре тяжести и т. д.; Леонардо да Винчи (), исследовавший свободное падение и движение тела, брошенного горизонтально, сопротивление балок растяжению и сжатию; установивший, что действие равно противодействию и направлено против него; изучивший механизм трения и определивший коэффициент трения; создавший проект первого летательного аппарата, парашюта, ряда гидротехнических сооружений и многое другое; Н.Коперник () и И.Кеплер (), открывшие законы движения планет, которые впоследствии стали основой для сформулированного И.Ньютоном закона всемирного тяготения; Г. Галилей () основоположник динамики и один из основателей точного естествознания, установил закон инерции, законы свобод
11 ного падения, движения тела по наклонной плоскости и тела, брошенного под углом к горизонту; открыл закон сложения движений и закон постоянства периода колебаний маятника. Ему человечество обязано двумя принципами механики, сыгравшими большую роль в развитии не только механики, но и физики в целом, принцип относительности и принцип постоянства ускорения свободного падения. Глава 1 КИНЕМАТИКА 1.1. Механическое движение Описание механического движения. Под м еханическим движ ением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве. Например, в природе это вращение Земли вокруг собственной оси, движение Земли и других планет вокруг Солнца, вращение Солнечной системы вокруг ядра Галактики, «разбегание» галактик, т. е. расширение Вселенной; в технике движение автомобилей, самолетов, морских и космических кораблей, частей двигателей машин и механизмов. При изучении движения материальных тел, для упрощения решения некоторых задач в механике используют модели материальную точку и абсолютно твердое тело. М ат ериальная т очка тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Материальной точкой, например, считают Землю при рассмотрении ее движения вокруг Солнца. В дальнейшем при употреблении термина «тело» будем иметь в виду материальную точку. А бсолю т но т вердое т ело система материальных точек, расстояние между которыми с течением времени не изменяется. Размеры и форма абсолютно твердого тела при различных внешних воздействиях не изменяются. Механическое движение происходит в пространстве и во времени. В классической механике пространство однородно и изотропно, время однородно. О днородност ь прост ранст ва означает равноправие всех его точек. И зот ропност ь прост ранст ва означает равноправие всех направлений в пространстве. О днородност ь врем ени равноправие всех моментов времени. Д ля описания механического движения необходимо указать тело, относительно которого рассматривается движение. Относительно Солнца рассматривается Движение планет, относительно каких-либо пунктов на поверхности Земли Движение самолетов, поездов, автомобилей. При этом Солнце (или Зем ля) считается неподвижным и является телом отсчета. Тело от счет а произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки. 11 I
12 Положение движущейся материальной точки в данный момент времени можно определить, если выбрана система отсчета. Сист ема от счет а совокупность тела отсчета, связанных с ним системы координат и часов. М еханическое движение происходит во времени, поэтому система отсчета должна иметь часы, отсчитывающие промежутки времени от произвольно выбираемого начального момента времени (рис. 1.1). Рис. 1.1 На рис. 1.1 тело отсчета О находится в начале координат. При описании движения наиболее употребительна прямоугольная, или декартова, система координат. Положение материальной точки М в декартовой системе координат определяется тремя координатами: х, у, z или радиусом-вектором г. Радиус-вектор г вектор, проведенный из начала системы координат в данную точку. Длина радиуса-вектора г, т.е. его модуль г = г, определяет расстояние, на котором точка М находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку. При движении материальной точки М конец радиуса-вектора г описывает в пространстве некоторую линию траекторию. Т раект ория (от лат. trajectorius относящийся к перемещению) непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении. Виды движения. По форме траектории механическое движение классифицируют на прямолинейное и криволинейное. П рям олинейное движ ение это движение, траекторией которого в выбранной системе отсчета является прямая линия. К риволинейное движ ение это движение, траектория которого в выбранной системе отсчета некоторая кривая линия. Вид траектории зависит от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается движение. На рис. 1.2, а изображена траектория движения Луны спутни- 12 Рис. 1.2
13 в 1 Рис. 1.4 W/////M ка Земли в геоцентрической системе (относительно Земли), а на рис. 1.2, б в гелиоцентрической системе (относительно Солнца). Простейшими являю тся поступательное и вращательное движения твердого тела. П ост упат ельн ое движ ение это такое движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению (рис. 1.3). При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории. Движение тела задается и изучается так же, как и движение одной точки. Поступательно движется ящ ик письменного стола, вагоны электропоезда, кабины «колеса обозрения». В ращ ат ельное движ ение вокруг неподвиж ной оси это такое движение твердого тела, при котором все его точки описывают окружности, центры которых лежат на одной неподвижной прямой оси вращения, перпендикулярной плоскостям этих окружностей. Примерами вращательного движения могут быть: вращение колес велосипеда, пропеллеров самолета, валов двигателей и генераторов. При вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси 0 0 " его положение определяется углом поворота ф (рис. 1.4) Перемещение. Путь Вектор перемещения. Положение материальной точки (тела) в выбранной системе отсчета в данный момент времени задается радиусом-вектором г. Пусть точка перемещается на плоскости и в начальный момент времени tо находится в положении А, в момент времени t в положении В. Эти положения точки в системе координат XOY определяются соответственно радиусами-векторами г0 и г (рис. 1.5). Вектор Д"г, проведенный из конца радиуса-вектора г0 (из точки А) 1Греческая буква «дельта» (Д) обозначает в формулах изменение, приращение, промежуток, отрезок.
14 в конец радиуса-вектора г (в точку В), является перемещением точки за промежуток времени A t = t t^: Дг = г0 - г 0. (1.1) П еремещ ение Дг вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и конце некоторого промежутка времени. Вектор перемещения направлен вдоль хорды траектории точки. Для описания движения необходимо знать радиус-вектор точки в любой момент времени. Из рис. 1.5 видно, что если известен радиус-вектор в начальный момент времени г0 и известно перемещение Дг, то можно найти радиус-вектор г в любой последующий момент времени t г = г0 + Дг. (1.2) IВекторному уравнению (1.2) для движения точки на плоскости соответствуют два уравнения в координатной форме. Опустив перпендикуляры из начала и конца вектора перемещения Дг на оси координат X и У, можно найти его проекции на эти оси. П роекции вект ора перем ещ ения это изменения координат Ах и Ау движущейся точки (рис. 1.6). Изменение координат при движении материальной точки может быть как положительным, так и отрицательным. Из рис. 1.6 видно, что при движении материальной точки из А в В координата по оси X возрастает (х > 2^), поэтому изменение координаты положительно (Ах х Xq> 0). По оси Y координата уменьшается (у < у0), изменение координаты отрицательно (Д у = у - у0 < 0). Зная, что проекции вектора перемещения равны изменениям координат, имеем x =X q+ A x; у = у 0 + Ау. (1.3) IВекторному уравнению (1.2) для движения материальной точки в пространстве соответствуют три уравнения в координатной форме х=хо + Аг, у = у 0 + Ау, z - ^ + Az. (1.4) Таким образом, чтобы найти положение точки в пространстве в любой момент времени (координаты х, у, z), необходимо знать ее начальное положение I 14
15 (координаты Xq, у0, Zg) и уметь вычислять изменения координат точки Ах, Ay, Az при ее движении. Модуль и направление перемещения полностью определяются его проекциями на оси ординат. Используя рис. 1.6, по теореме Пифагора определяем модуль вектора перемещения Дг = ^(Ах?+(Ау)2. (1.5) Направление вектора Д г можно задать углом а между вектором и положительным направлением оси X. Из рис. 1.6 видно, что Ау t g a = -т (нарис. 1.6 Ах> 0; Ау< 0). (1.6) А х IВекторный и координатный методы описания движения взаимосвязаны и эквивалентны. Сложение перемещений. Перемещение векторная величина, поэтому действия с векторами перемещений проводятся по правилам векторной алгебры1. Поясним это на примере. Пусть лодка движется поперек течения реки (рис. 1.7). Если бы вода в реке была неподвижной, то лодка, двигаясь вдоль оси Y, через некоторый промежуток времени оказалась в точке А. Перемещение вдоль оси Y вектор а. В действительности вода в реке течет вдоль оси X и «сносит» лодку по течению за то же время в точку В. Перемещение вдоль оси X вектор Ь. Каково же будет действительное перемещение лодки? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сложить два вектора а и Ь. Сложение векторов производят по правилу параллелограмма или треугольника (многоугольника). Согласно п рави л у п араллелограм м а, суммарный вектор с представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на составляющих векторах (а и Ь) как на сторонах, при этом начала всех трех векторов (а, Ь, с) совпадают. Из рис. 1.7 видно, что с = а + b или с = b + а, т. е. результат сложения перемещений не зависит от последовательности слагаемых перемещений. 1Векторная алгебра учение о действиях над векторами (сложении, вычитании, умножении). I
16 S, м 4 A d 2 3 a В 1 A t, с Рис. 1.9 Рис По п рави л у т реугольн ика (рис. 1.8) необходимо с концом вектора а совместить начало вектора Ь. Соединив начало первого вектора с концом второго, получают суммарный вектор с. Если необходимо сложить несколько векторов, то правило треугольника обобщается на п равило м ногоугольника. Для нахождения результирующего перемещения a-fb-bc + d = A r надо соединить начало первого вектора (точку А) с концом последнего (точкой В) (рис. 1.9). Путь. Путь в отличие от перемещения является скалярной функцией времени. П ут ь S скаляр, равный длине участка траектории, пройденного движущейся точкой за данный промежуток времени. Единица пути метр (м) является в СИ основной. М ет р единица длины, равная расстоянию, которое проходит свет в вакууме за время 1/ с. Пути, пройденные точкой за последовательные промежутки времени, складываются алгебраически. График зависимости пути от времени S = j{t) называется графиком пути (рис. 1.10). Например, по известному графику пути можно определить путь, пройденный материальной точкой за определенный промежуток времени. Для этого надо из точки на оси времени, соответствующей концу промежутка, например 2 с, восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком (точка Л). Из этой точки А опустить перпендикуляр на ось S. Точка пересечения перпендикуляра с осью S даст значение пути. Согласно графику, за 2 с точка прошла путь 4 м (см. рис. 1.10). При движении материальной точки путь не может уменьшаться и не бывает отрицательным 5^0. При прямолинейном движении модуль вектора перемещения Аг равен пути AS, т. е. Дг = Д5. Если движение происходит по оси X, то, согласно (1.4), A S = Да: = \х 2^. (1.7) Если направление прямолинейного движения изменяется, то путь больше модуля вектора перемещения. Например, тело бросили с поверхности Земли вертикально вверх. Поднявшись на высоту h, тело падает вниз. Вектор перемещения тела равен нулю Дг = 0, а путь S = 2h. При криволинейном движении путь A S больше модуля перемещения Дг. I 16 // /«=3 /
17 1.3. Скорость Вектор скорости. Скорость одна из основных кинематических характеристик движения точки. Обозначается скорость латинской буквой v первая буква латинского слова velocitas скорость1. Скорост ь векторная величина, характеризующая направление движения тела и быстроту его перемещения. Рассматривая движение какого-либо тела, например автомобиля, самолета, космического корабля, нам известно, что скорость движения самолета больше, чем скорость автомобиля, но меньше, чем скорость космического корабля. На транспортных средствах обычно устанавливают прибор, который показывает модуль или числовое значение скорости его движения спидометр. IСкорость изображают направленным отрезком прямой, длина которого в выбранном масштабе характеризует модуль скорости (рис. 1.11). Средняя скалярная скорость. Определить, какое из тел движется быстрее, можно, например, такими способами: вычислить путь, который проходят движущиеся тела за один и тот же промежуток времени. Чем больше этот путь, тем быстрее движется тело и тем больше его скорость; вычислить время, за которое тела проходят одинаковые пути. Чем меньше это время, тем быстрее движется тело и тем больше его скорость. Таким образом, скорость пропорциональна пути и обратно пропорциональна времени движения % AS A t " (1.8) По формуле (1.8) определяют среднюю скалярную скорость. Средняя ск алярн ая скорост ь физическая величина, равная отношению пути AS, пройденного телом за промежуток времени At, к длительности этого промежутка. Средняя скалярная скорость удобна для описания движения по замкнутой траектории или по траектории, различные участки которой пересекаются. Рис Рис Латинские буквы напоминают о физическом смысле обозначаемой величины (например, время tempus, обозначается латинской буквой t). I Б И Б J 1 i ПУ- W ~! г УСТЬ 17
18 Т а б л и ц а 1.1 Объект Скорость, м/с Объект Скорость, м/с Рост человеческого волоса Молекула в атмосфере Дрейфующий ледник Луна вокруг Земли М О3 Муравей Земля по орбите Пловец 2-10 Солнечная система Спринтер 10 в Галактике Звук в воздухе 3,3 Ю 2 Электрон в атоме водорода Примечание. Объекты Вселенной движутся с различными скоростями. Но (!) существует фундаментальный принцип, согласно которому максимальная скорость движения материальных объектов равна скорости света в вакууме с = м/с. Мгновенная скорость. Средняя скорость является приблизительной характеристикой движения. Когда автомобиль разгоняется или тормозит, показания спидометра изменяются и не будут совпадать с вычисленными по формуле (1.8), поскольку спидометр показывает скорость движения автомобиля в данный момент, т. е. за бесконечно малый промежуток времени. Скорость в данный момент времени (A t >0) называют м гновенной (?;). Пусть материальная точка движется по траектории (рис. 1.12) из положения А в положение В по дуге Л Я В течение промежутка времени A t = t to точка пройдет путь AS, равный длине дуги А В, и совершит перемещение Дг = Дг Дг0. При уменьшении промежутка времени A t точка В будет располагаться все ближе и ближе к точке А, т. е. Дг будет уменьшаться. Если Добудет стремиться к нулю, то модуль вектора перемещения равен пути Дг = AS и в предельном случае Дг будет направлен по касательной к траектории движения материальной точки. I Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в направлении движения (рис. 1.13). В табл. 1.1 приведены скорости движения различных объектов Равномерное прямолинейное движение Закон равномерного прямолинейного движения. При прямолинейном движении траектория движения прямая линия. При описании такого движения можно считать, что тело движется вдоль одной из осей координат. Если движение прямолинейное, то модуль вектора перемещения равен пути. Пусть материальная точка движется вдоль оси X, тогда Дг = AS Ах и ско- А т рость вычисляется по формуле: vx = - ; если направление вектора скорости и положительное направление оси X совпадают, то А х положительная величина, A t всегда положительная величина, следовательно, скорость величина положительная (vx > 0). I 18
19 Если направление вектора скорости противоположно положительному направлению оси X, то Ах _ vx = , т. е. il < 0. At При прямолинейном движении тела вектор скорости не изменяется по направлению, модуль вектора скорости с течением времени может как изменяться, так и оставаться постоянным. Если модуль скорости тела с течением времени изменяется, движение называется неравном ерны м (перем енны м). Р а в н о м е р н о е п р я м о л и н е й н о е д в и ж е ние это движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю скоростью V const1. vx, м/с ////. "///. 20 "///, //// //// //// //// "/// 10 /У// //// ////. /// "" //// Рис t, с Р авн ом ерное движ ение движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью v = const. (1-9) Единица скорости метр в секунду (м/с). 1 м /с равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время 1 с перемещается на 1 м. Зависимость (1.9) можно изобразить графически. Графиком скорости равномерного движения является прямая линия, параллельная оси времени (рис. 1.14). В момент времени 1 с, 2 с и т.д. скорость движения равна 30 м/с, т.е. является постоянной. Если тело движется равномерно вдоль положительного направления оси X и в начальный момент времени = 0 находилось в точке с координатой % а в произвольный момент времени t в точке с координатой х, то скорость движения рав- Дд. /р _ rj» rj*_ rj» на vr ---- = 0 или, учитывая, что tg = 0, vx = Отсюда следует, что At t-to t x = Xq4- vxt. (1.10) Выражение (1.10) называют законом равн ом ерн ого прям олинейного движ ения. Из этого уравнения следует, что X Xq= vxt. Учитывая, что модуль разности координат равен пути [см. формулу (1.7)], тело движется вдоль положительного направления оси X, т. е. х х^\ х х^, получим При A S = v xt. (1.11) равномерном прямолинейном движении зависимость пути от времени является линейной. Для определения координаты движущего тела в любой момент времени надо знать начальную координату хл) и скорость v0. Если начало отсчета поместить в начало координат (а^ = 0), то закон равномерного прямолинейного движения будет иметь вид 1Const (от лат. constans постоянный). 1Q
20 x = vxt. (1-12) Из уравнений (1.10) и (1.12) видно, что зависимость координаты от времени линейная. Координата хсо временем либо возрастает, либо убывает в зависимости от того положительная (v > 0) или отрицательная (v < 0) скорость движения. По графику зависимости скорости vxот времени (см. рис. 1.14) можно определить путь S, т. е. модуль разности координат движущегося тела S = Дх = х - а^ в любой момент времени t. Путь численно равен площади под графиком зависимости скорости движения тела от времени. При прямолинейном равномерном движении путь, или модуль разности координат Да;, равен площади прямоугольника со сторонами vx и: S = vxt. Например, при t = 2 с, S 30 м /с 2 с = 60 м. Из уравнения (1.12) можно определить скорость движения v если известна координата тела х в момент времени t, а начальная координата х,}равна нулю: vx = -t - (1.13) График пути равномерного прямолинейного движения. Линейную зависимость пути, проходимого движущимся телом от времени, можно изобразить графически. Если по оси абсцисс откладывать время движения t, а по оси ординат путь S, то в соответствии с формулой (1.11) графиком линейной зависимости пути от времени является прямая линия, проходящая через начало координат (при t = 0, S = 0) (рис. 1.15). Выясним, от чего зависит угол наклона прямой к оси времени угол а. За некоторый промежуток времени t (пусть за время t 2 с на оси абсцисс этот промежуток времени изображен отрезком (ОБ), тело прошло путь S (t= 2 с соответствует S 20 м отрезок А В). Из рис имеем АВ S 20 м,. = TTd = Т = Vx" = 10 м/с. (1.14) О В t 2 с Таким образом, угол наклона прямой зависит от скорости движения тела. Чем больше скорость движения v тем больше tg а и, следовательно, больше а (а 2 > otj,
21 так как > О vxl) 1(рис. 1.16). Углы отсчитываются от положительного направления координатной оси (на рис это ось t) против часовой стрелки Ускорение Изменение скорости. Реальные тела, например автомобиль, не могут долго двигаться равномерно и прямолинейно. Нажатием педали газа водитель ускоряет движение автомобиля, т. е. скорость движения возрастает. Нажатием педали тормоза водитель замедляет движение автомобиля, т. е. скорость движения уменьшается. При движении может измениться не только модуль скорости, но и направление движения (направление скорости). Для характеристики изменения скорости с течением времени вводят еще одну характеристику движения ускорение (а). У скорение (от лат. acceleratio ускорение) векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости материальной точки по модулю и направлению. При прямолинейном равномерном движении v = const, т. е. скорость тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению, поэтому а = 0. При прямолинейном неравномерном движении скорость тела направлена вдоль прямой, соответствующей траектории движения, т. е. направление скорости не изменяется, а изменяется только модуль скорости. На рис. 1.17, а, тело движется вдоль оси X. Модуль скорости в точке А больше модуля скорости в точке В\ \*хл\ > К в, Av = УхВ - УЫ. При криволинейном движении всегда происходит изменение скорости по направлению, так как вектор скорости направлен по касательной к траектории движения тела. С течением времени модуль вектора скорости может как не изменяться (рис. 1.17, б), так и изменяться (рис. 1.17, в). Совместив начало векторов v0 и v, найдем их разность Av = v v0, т. е. изменение скорости за промежуток времени t Ускорение. Введем еще одно определение ускорения. У скорение векторная физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки (Av = v - v0) к длительности промежутка времени (A t = t - tо), в течение которого это изменение произошло: Av а = ---- A t (1.15) Вектор ускорения а направлен так же, как вектор изменения скорости Av = v v0. На рис. 1.18, а изображен участок траектории движущейся материальной точки. В момент времени ^ скорость точки v0, а в момент времени t v. Вектор Ускорения а направлен так же, как и вектор изменения скорости Av = v v0. В общем случае направление вектора а не совпадает с направлением ни вектора v0, ни вектора v (рис. 1.18, б). Вектор а направлен в сторону вогнутости траектории движения материальной точки (см. рис. 1.18, а). 1 Углы наклона сравнивают, если выбрана одна и та же система координат, т.е. одинаковый масштаб.
22 to + О О А В ухв X а v = v0 + Д v М > lvo I V = v0 + Ду to+ i б Рис в Тангенциальное и нормальное ускорения. В общем случае при криволинейном движении вектор ускорения а направлен «внутрь» траектории под некоторым углом по отношению к ней (рис. 1.19). Разложим по правилу параллелограмма вектор а на две составляющие. Одна составляющая ат будет направлена вдоль касательной к траектории движения материальной точки, а другая а вдоль нормали к траектории, т. е. перпендикулярно касательной в данной точке траектории. Составляющая а вектора ускорения а, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке, называется н орм альн ы м ускорением. Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении. Составляющая ат вектора ускорения а, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке, называется т ангенциальны м, или касат ельны м, уск о р ен и ем. Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Из рис видно, что а = ат + ап, а модули векторов ja = a, а,. = ат, а = ап связаны между собой соотношением (1.16) С Рис Рис. 1.19
23 а = ат а = ат, _ r t О vo v X 0 vo V х Д v = v v0 Д v = v v0 Рис Рис При прямолинейном движении скорость тела изменяется только по модулю, т. е. ап = 0, поэтому а = а^ Определим направление ускорения стартующего гоночного автомобиля на прямолинейном участке траектории (рис. 1.20). Скорость v больше v0, т. е. автомобиль движется ускоренно. Поэтому вектор изменения скорости Д v = v v0 направлен вдоль направления движения, следовательно, и вектор ускорения а = ат направлен вдоль направления движения (направления скорости)1. Определим направление ускорения при торможении автомобиля на прямолинейном участке пути (рис. 1.21). Скорость v меньше v0, т. е. автомобиль движется замедленно, поэтому вектор изменения скорости Av = v v0 направлен противоположно направлению движения, следовательно, и вектор ускорения а = ат направлен противоположно направлению движения (направлению скорости). Таким образом, векторы скорости и ускорения коллинеарны2. При прямолинейном ускоренном движении вектор скорости v и вектор ускорения а имеют одно и то же направление (равнонаправленные): v а. При прямолинейном замедленном движении вектор скорости v и вектор ускорения а имеют противоположные направления: v Ц а Равноускоренное прямолинейное движение Ускорение. Частным случаем неравномерного прямолинейного движения является равнопеременное движение. Р авн оперем ен н ое движ ение это движение, при котором ускорение остается постоянным по модулю и направлению: а = const. (1-17) Направлено ускорение а вдоль траектории движения материальной точки. Нормальное ускорение равно нулю а = 0. Равнопеременное движение может быть либо равноускоренным, либо равнозамедленным. Р авн оускорен н ое прям олинейное движ ение это движение, при котором ускорение постоянно по модулю и направлению, и векторы скорости и Ускорения являются равнонаправленными: а = const; v f f а, а > 0. Единица ускорения метр на секунду в квадрате (м /с2, или м с-2). 1 м /с 2 равен ускорению прямолинейно и ускоренно движущейся точки, при котором за время 1 с скорость точки изменяется на 1 м/с. Учитывая (1.15), можно записать 1Направление движения определяет направление вектора скорости. 2 Коллинеарными называют векторы, лежащие на параллельных или одной и той же прямой.
24 С ледовательно, а v v t - t o (1.18) Если в момент начала отчета времени (^ = 0) известна начальная скорость v0, то можно определить скорость v в произвольный момент времени t. у _ у Iу _ Ijj Из формулы (1.18) следует, что а = или а = , отсюда имеем t - q t v = v0 + at или v = v0 + at. (1.19) Если направление движения совместить с осью X, то уравнению (1.19) будет соответствовать формула для проекции вектора скорости на эту координатную ось: Ух = Щх + at. При равноускоренном прямолинейном движении зависимость скорости движения материальной точки от времени является линейной. Если начальная скорость движения равна нулю (v0 = 0), то уравнение (1.19) имеет вид и соответственно vx= at (1-20) v = at. (1-21) Скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении с течением времени возрастает. График зависимости скорости от времени (рис. 1.22) прямая, проходящая через начало координат (^ = 0; г»0 = 0). Угол наклона прямой зависит от ускорения V, м/с v<2= 10 м/с2 / / / / / / / / а. = 2,5 ц/с2 / и л \ 2 3 Рис t, с движения тела: чем больше ускорение, тем больше угол наклона (на рис. 1.22, а? > а1 и а2 > 04). Закон равноускоренного прямолинейного движения. Учитывая, что модуль разности координат движущего тела \х 2q = = х Xq численно равен площ ади под граф иком зависим ости скорости движ ения тела от времени (см. рис. 1.14), определим эту разность координат, или путь. Пусть в начальный момент времени ^ = 0, начальная скорость v0 = 0. Разность координат Аж движущегося тела в момент времени t (рис. 1.23) численно равна площади прямоугольного треугольника О А В, катетами которого явля-
25 ются время движения t и скорость в этот момент _ АВ OB at2 времени v = at b = = Следовательно, разность координат Да; в момент времени t будет равна at2. at2 х х0 =, или Да; =. (1-22) 2 2 Учитывая, что при прямолинейном движении изменение координаты движущего тела Ах = х - Xq равно пути х Хд = S, имеем у, Рис = 2^. 2 Если начальная координата движущегося тела момент времени t, согласно (1.22), равна х = at (1.24) at2 Графиком функции х = является правая часть параболы с вершиной в точке О, осью параболы является ось ординат (рис. 1.24). Ветви параболы направлены вверх, так как а > 0. Левая ветвь параболы не имеет физического смысла, так как движение тела началось в момент времени ^ = 0, при этом а^ = 0 и v0 = 0. Если начальная скорость движения отлична от нуля, т. е. v0 ^ 0, то зависимость скорости от времени определяется уравнением (1.19) и графиком этой зависимости является прямая линия, начинающаяся на оси ординат (^ = 0) из точки v0 (рис. 1.25). На рис начальная скорость равноускоренного движения v0 = 4 м/с. Ис-, г; vn пользуя формулу а = j, найдем ускорение движущегося тела. V, м/с (1.23) а^ = 0, то координата тела в Рис Рис. 1.25
КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Понятие механики, модели в механике 2.2. Система отсчета, тело отсчета 2.3. Кинематика материальной точки 2.3.1. Путь, перемещение 2.3.2. Скорость 2.3.3. Проекция
Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела 1.1. Предмет физики. Связь физики с другими науками и техникой Слово "физика" происходит от греческого "physis" природа. Т. е. физика это наука о природе.
МЕХАНИКА Лекция ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Абстракция Вакуум Движение в механике Движение по окружности Декартова система координат Динамика Длина пути Квантовая механика
Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. План лекции: 1. Предмет механики 2. Механическое движение
Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с
1 Задачи механики. Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Структура механики Механика Механика Кинематика
Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая
Кинематика материальной точки. : Скорость материальной точки.... Ускорение материальной точки.... 3 Тангенциальное и нормальное ускорение.... 4 Проекции скорости и ускорения... 5 График скорости... 6 Вращательное
11 Элементы кинематики 111 Механическое движение Предмет механики 11 Представление о свойствах пространства и времени в классической механике 113 Кинематическое описание движения 114 Скорость и ускорение
Основные понятия кинематики (Лекция 1 в 2015-2016 учебном году) Материальная точка. Система отсчета. Перемещение. Длина пути Кинематика это часть механики, которая изучает движения тел без исследования
10 класс 1 1. Механика Кинематика Вопрос Ответ 1 Что такое физика? Физика - это наука, занимающаяся изучением простейших и вместе с тем наиболее общих свойств окружающего нас материального мира. 2 Что
1.1.1. Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
1. ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных. Основные законы,
Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: hp://audioi-um.u, 1 1.1 КИНЕМАТИКА Кинематика наука о формах движения. В кинематике
МЕХАНИКА В философии: Материя это объективная реальность, которая отображается нашими ощущениями и существует независимо от них Движение изменение вообще В физике: Материя вещество, поле Движение изменение
Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 1 Кинематика ВСГУТУ, кафедра «Физика» Научный метод Научное знание Объективность Точность Обоснованость Проверяемость Научный
2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое
Лекция 4. Динамика материальной точки Содержание 1. Понятие о силе и ее измерении 2. Фундаментальные взаимодействия 3.Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО) 4. Второй закон Ньютона. Масса
Лекция Кинематика материальной точки Система отсчета Радиус-вектор, векторы перемещения, скорости, ускорения Траектория движения и пройденный путь Перемещение и путь при равномерном и равнопеременном прямолинейном
Кинематика Механическое движение. Относительность механического движения. Механическим движением это изменение положения данного тела в пространстве (или его частей) относительно других тел, происходящее
СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ 7 11 классы МОСКВА «ВАКО» 017 УДК 37853 ББК 746 С74 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 0906016
КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Кинематическое уравнение движения I. Прямая задача: Вычисления скорости и ускорения по уравнению движения материальной точки. II. Обратная задача:
Лекция 4 Динамика материальной точки. Понятие о силе и ее измерении. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Второй закон Ньютона. Масса
Тема 1. Основы кинематики. Равномерное движение Введение Механика - это раздел физики, в котором изучают общие законы механического движения тел. Механическое движение - это изменение положения тел в пространстве
Лекция 11. Механика твёрдого тела Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно твердого тела 3. Момент силы 4. Пара сил 5. Момент инерции 6. Уравнение
Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение
Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.0 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1.1. Кинематика материальной точки Основные законы и формулы При движении материальной точки в пространстве радиус-вектор, проведённый из начала координат к точке, и координаты этой точки, представляющие
Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела
Комментарии к лекциям по физике Тема: Пространство и время. Кинематика материальной точки Содержание Измерения промежутков времени и пространственных расстояний. Современные эталоны времени и длины. Система
Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург: http://auditori-um.ru, 2012 ВВЕДЕНИЕ Cлово "физика" происходит от греческого слова physis природа. Физика наука о наиболее общих
Тема 2. Неравномерное движение 1. Средняя и мгновенная скорость Средняя скорость - это такая скорость, с которой тело могло бы двигаться, если бы двигалось равномерно. В действительности скорость тела
Динамика Лекция 1.2. Динамика - раздел механики, изучает причины движения тел и какими причинами вызвано взаимодействие между телами. Классическая механика Ньютон Область применимости классической механики
Тема 11 Элементы кинематики План 1 Предмет физики Физические законы, величины, их измерение 2 Модели в механике Система отсчёта Траектория, длина пути, вектор перемещения 3 Скорость 4 Ускорение и его составляющие
Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Момент силы и момент импульса частицы относительно оси Рассмотрим произвольную прямую a. Пусть на частицу, находящуюся в некоторой
Тема 2 Кинематика движений человека Механика занимается рассмотрением простейшей формы движения материи механической. Такое движение состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве
Кинематика поступательного движения Лекция 1.1. План лекции 1.Предмет физики как основы естественнонаучных знаний. Единицы измерения физических величин. Механика. Кинематика. Динамика. 2.Движение, способы
Министерство образования и науки Украины ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВТОМОБИЛЬНО- ДОРОЖНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ Для студентов подготовительного факультета ХНАДУ Харьков ХНАДУ 2016
Расскажи мне и я забуду, Покажи мне и я запомню, Вовлеки меня и я научусь! Конфуций (6-й век до нашей эры) Будем изучать физику вместе Учебник реализует системно-деятельностный поход к изучению физики.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Теоретическая механика наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом механических взаимодействиях между телами Движение (механическое движение)
Занятие 1. Введение в кинематику. Равномерное прямолинейное движение Часть 1. Теория и примеры решения задач Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат Кинематика это часть механики,
Скачать физика дмитриева среднее профессиональное образование >>> Скачать физика дмитриева среднее профессиональное образование Скачать физика дмитриева среднее профессиональное образование Р а в н о м
Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела 2.1. Основные понятия и величины динамики. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Динамика (от греческого слова dynamis сила) раздел механики,
Механика Механическим движением называется изменение положения тела по отношению к другим телам Как видно из определения механическое движение относительно Для описания движения необходимо определить систему
Модели материальной точки (МТ) и абсолютно твердого тела (АТТ). Способы описания движения МТ. Основные понятия кинематики: перемещение, путь, скорость, ускорение. Прямая и обратная задачи кинематики. Средняя